壓電促動器憑借分辨率高響應快結構緊湊等優勢，在精密制造生物醫學及微納操作等領域得到廣泛應用。其核心原理是利用壓電陶瓷的逆壓電效應，將電能轉換為機械能實現位移輸出。然而壓電材料固有的遲滯非線性特性，導致促動器的輸入電壓與輸出位移之間呈現非單值映射關系，嚴重影響定位精度與控制穩定性，成為制約其高性能應用的關鍵瓶頸。
遲滯現象表現為當輸入電壓循環變化時，輸出位移曲線形成閉合回線，且回線形狀隨驅動頻率幅值及環境條件變化。這種非線性特性不僅降低系統跟蹤精度，還可能引發振蕩甚至失穩。傳統線性控制方法難以有效應對遲滯影響，因此建立精確的遲滯模型并設計高效補償策略成為研究重點。
目前遲滯建模方法主要分為物理模型與數學模型兩類。物理模型基于壓電材料的疇變理論，從微觀機制描述遲滯行為，具有明確的物理意義，但參數辨識復雜且計算量大。數學模型則通過數學函數擬合遲滯曲線，其中Preisach模型應用最為廣泛。該模型將遲滯視為加權疊加的基本遲滯算子集合，通過實驗數據辨識權重函數，可較好描述率無關遲滯特性。針對率相關遲滯問題，研究者提出改進的Prandtl-Ishlinskii模型，引入動態算子反映頻率對遲滯的影響，提升了建模精度。
補償策略可分為開環補償與閉環控制兩類。開環補償基于建立的遲滯模型，通過逆模型串聯實現線性化處理。例如采用逆Preisach模型對輸入信號進行預失真，抵消遲滯非線性。這種方法結構簡單實時性高，但依賴模型精度且無法抑制外部干擾。閉環控制則將遲滯環節納入系統動力學模型，結合反饋控制提升魯棒性。滑模變結構控制對參數攝動與外部擾動不敏感，適用于強非線性遲滯系統；自適應控制通過在線調整參數應對模型不確定性；智能控制如神經網絡模糊控制則利用學習能力逼近遲滯特性，無需精確數學模型。
實際應用中需根據場景選擇方案。對于高精度靜態定位，可采用基于改進Prandtl-Ishlinskii模型的逆補償結合PID控制；對于動態跟蹤任務，則需融合前饋逆補償與反饋校正，兼顧響應速度與抗擾能力。未來研究需進一步解決多場耦合下的遲滯建模、模型簡化與實時實現等問題，推動壓電促動器在裝備中的深度應用。
